הגדרת אורך מוקד של מערכות אופטיות ושיטות בדיקה

1. אורך מוקד של מערכות אופטיות

אורך מוקד הוא אינדיקטור חשוב מאוד של מערכת אופטית, לגבי מושג אורך המוקד, יש לנו פחות או יותר הבנה, נסקור אותו כאן.
אורך המוקד של מערכת אופטית, המוגדר כמרחק מהמרכז האופטי של המערכת האופטית למוקד הקרן כאשר אור מקביל פוגע, הוא מדד לריכוז או לדיברגנציה של אור במערכת אופטית. אנו משתמשים בתרשים הבא כדי להמחיש מושג זה.

באיור לעיל, הקרן המקבילה הפוגעת מקצה שמאל, לאחר שעברה דרך המערכת האופטית, מתכנסת למוקד התמונה F', קו ההארכה ההפוך של הקרן המתכנסת מצטלב עם קו ההארכה המתאים של הקרן המקבילה הפוגעת בנקודה מסוימת, והמשטח שעובר נקודה זו ומונך לציר האופטי נקרא מישור ראשי אחורי, המישור הראשי האחורי מצטלב עם הציר האופטי בנקודה P2, הנקראת הנקודה העיקרית (או נקודת המרכז האופטית), המרחק בין הנקודה העיקרית למוקד התמונה, זהו מה שאנו מכנים בדרך כלל אורך מוקד, השם המלא הוא אורך המוקד האפקטיבי של התמונה.
ניתן לראות גם מהאיור שהמרחק מהמשטח האחרון של המערכת האופטית לנקודת המוקד F' של התמונה נקרא אורך מוקד אחורי (BFL). בהתאמה, אם הקרן המקבילה פוגעת מצד ימין, קיימים גם מושגים של אורך מוקד אפקטיבי ואורך מוקד קדמי (FFL).

2. שיטות בדיקת אורך מוקד

בפועל, ישנן שיטות רבות בהן ניתן להשתמש כדי לבדוק את אורך המוקד של מערכות אופטיות. בהתבסס על עקרונות שונים, ניתן לחלק את שיטות בדיקת אורך המוקד לשלוש קטגוריות. הקטגוריה הראשונה מבוססת על מיקום מישור התמונה, הקטגוריה השנייה משתמשת בקשר בין הגדלה ואורך מוקד כדי לקבל את ערך אורך המוקד, והקטגוריה השלישית משתמשת בעקמומיות חזית הגל של קרן האור המתכנסת כדי לקבל את ערך אורך המוקד.
בחלק זה נציג את השיטות הנפוצות לבדיקת אורך המוקד של מערכות אופטיות:

2.1Cשיטת אולימטור

עקרון השימוש בקולימטור לבדיקת אורך המוקד של מערכת אופטית מוצג בתרשים שלהלן:

באיור, תבנית הבדיקה ממוקמת במוקד הקולימטור. גובה y של תבנית הבדיקה ואורך המוקד f_c' של הקולימטור ידועים. לאחר שהקרן המקבילה הנפלטת מהקולימטור מתכנסת על ידי המערכת האופטית הנבדקת ומצולמת על מישור התמונה, ניתן לחשב את אורך המוקד של המערכת האופטית על סמך גובה y' של תבנית הבדיקה על מישור התמונה. אורך המוקד של המערכת האופטית הנבדקת יכול להשתמש בנוסחה הבאה:

2.2 גאוסיאניMשיטה
האיור הסכמטי של שיטת גאוס לבדיקת אורך המוקד של מערכת אופטית מוצג להלן:

באיור, המישורים העיקריים הקדמיים והאחוריים של המערכת האופטית הנבדקת מיוצגים כ-P ו-P' בהתאמה, והמרחק בין שני המישורים העיקריים הוא d_Pבשיטה זו, הערך של d_Pנחשב כידוע, או שערכו קטן וניתן להתעלם ממנו. אובייקט ומסך קליטה ממוקמים בקצה השמאלי והימני, והמרחק ביניהם נרשם כ-L, כאשר L צריך להיות גדול מפי 4 מאורך המוקד של המערכת הנבדקת. ניתן למקם את המערכת הנבדקת בשני מיקומים, המסומנים כמיקום 1 ומיקום 2 בהתאמה. ניתן לצלם בבירור את האובייקט משמאל על מסך הקליטה. ניתן למדוד את המרחק בין שני מיקומים אלה (מסומן כ-D). בהתאם לקשר הצמוד, נוכל לקבל:

בשני מיקומים אלה, מרחקי האובייקטים נרשמים כ-s1 ו-s2 בהתאמה, אז s2 - s1 = D. באמצעות גזירת נוסחה, נוכל לקבל את אורך המוקד של המערכת האופטית כדלקמן:

2.3לאנסומטר
הלנסומטר מתאים מאוד לבדיקת מערכות אופטיות בעלות אורך מוקד ארוך. האיור הסכמטי שלו הוא כדלקמן:

ראשית, העדשה הנבדקת אינה ממוקמת בנתיב האופטי. המטרה הנצפית משמאל עוברת דרך עדשת הקולימציה והופכת לאור מקביל. האור המקביל מתכנס על ידי עדשה מתכנסת בעלת אורך מוקד של f₂ויוצר תמונה ברורה במישור תמונת הייחוס. לאחר כיול הנתיב האופטי, העדשה הנבדקת ממוקמת בנתיב האופטי, והמרחק בין העדשה הנבדקת לעדשה המתכנסת הוא f₂כתוצאה מכך, עקב פעולת העדשה הנבדקת, קרן האור תתמקד מחדש, מה שיגרום לשינוי במיקום מישור התמונה, וכתוצאה מכך תמונה ברורה במיקום מישור התמונה החדש בתרשים. המרחק בין מישור התמונה החדש לעדשה המתכנסת מסומן כ-x. בהתבסס על יחסי אובייקט-תמונה, ניתן להסיק את אורך המוקד של העדשה הנבדקת כך:

בפועל, הלנסומטר נמצא בשימוש נרחב במדידת מוקד עליון של עדשות משקפיים, ויש לו יתרונות של תפעול פשוט ודיוק אמין.

2.4 אבהRאפקטומטר

רפרקטומטר אבה הוא שיטה נוספת לבדיקת אורך המוקד של מערכות אופטיות. האיור הסכמטי שלו הוא כדלקמן:

הניחו שני סרגלים בגבהים שונים בצד פני השטח של האובייקט של העדשה הנבדקת, כלומר לוחית קנה מידה 1 ולוחית קנה מידה 2. גובהי לוחות קנה המידה המתאימים הם y1 ו-y2. המרחק בין שני לוחות קנה המידה הוא e, והזווית בין הקו העליון של הסרגל לציר האופטי היא u. לוחית הקנה מידה מצולמת על ידי העדשה הנבדקת עם אורך מוקד של f. מיקרוסקופ מותקן בקצה פני השטח של התמונה. על ידי הזזת מיקום המיקרוסקופ, נמצאות התמונות העליונות של שני לוחות קנה המידה. בשלב זה, המרחק בין המיקרוסקופ לציר האופטי מסומן כ-y. בהתאם ליחס אובייקט-תמונה, נוכל לקבל את אורך המוקד כ-:

2.5 דפלקטומטריית מוארשִׁיטָה
שיטת דפלקטומטריית מויאר תשתמש בשתי קבוצות של צירי רונצ'י בקרני אור מקבילות. צירי רונצ'י הם תבנית דמוית רשת של סרט כרום מתכתי המונח על מצע זכוכית, המשמשת בדרך כלל לבדיקת ביצועי מערכות אופטיות. השיטה מנצלת את השינוי בשוליים של מויאר שנוצרים על ידי שני הסריגים כדי לבדוק את אורך המוקד של המערכת האופטית. הדיאגרמה הסכמטית של העיקרון היא כדלקמן:

באיור למעלה, העצם הנצפה, לאחר שעבר דרך הקולימטור, הופך לאלומת אור מקבילה. בנתיב האופטי, מבלי להוסיף תחילה את העדשה הנבדקת, האלומה המקבילה עוברת דרך שתי סריגות בעלות זווית תזוזה של θ ומרווח סריג של d, ויוצרות קבוצת שוליים של Moiré על מישור התמונה. לאחר מכן, העדשה הנבדקת ממוקמת בנתיב האופטי. האור הקולימטיבי המקורי, לאחר שבירה על ידי העדשה, ייצור אורך מוקד מסוים. ניתן לקבל את רדיוס העקמומיות של אלומת האור מהנוסחה הבאה:

בדרך כלל העדשה הנבדקת ממוקמת קרוב מאוד לסריג הראשון, כך שערך ה-R בנוסחה לעיל תואם את אורך המוקד של העדשה. היתרון של שיטה זו הוא שניתן לבדוק את אורך המוקד של מערכות בעלות אורך מוקד חיובי ושלילי.

2.6 אופטיFאיברAאוטוקולימציהMשיטה
עקרון השימוש בשיטת האוטוקולימציה של סיבים אופטיים לבדיקת אורך המוקד של העדשה מוצג באיור למטה. השיטה משתמשת בסיבים אופטיים כדי לפלוט קרן מתפצלת שעוברת דרך העדשה הנבדקת ולאחר מכן אל מראה מישורית. שלושת הנתיבים האופטיים באיור מייצגים את תנאי הסיב האופטי בתוך המוקד, בתוך המוקד ומחוץ למוקד, בהתאמה. על ידי הזזת מיקום העדשה הנבדקת קדימה ואחורה, ניתן למצוא את מיקום ראש הסיב במוקד. בשלב זה, הקרן עוברת קולימציה עצמית, ולאחר החזרה על ידי המראה המישורית, רוב האנרגיה תחזור למיקום ראש הסיב. השיטה פשוטה עקרונית וקלה ליישום.

3. סיכום

אורך מוקד הוא פרמטר חשוב של מערכת אופטית. במאמר זה נפרט את מושג אורך המוקד של מערכת אופטית ואת שיטות הבדיקה שלה. בשילוב עם תרשים סכמטי, נסביר את הגדרת אורך המוקד, כולל המושגים של אורך מוקד בצד התמונה, אורך מוקד בצד העצם ואורך מוקד מלפנים לאחור. בפועל, ישנן שיטות רבות לבדיקת אורך המוקד של מערכת אופטית. מאמר זה מציג את עקרונות הבדיקה של שיטת הקולימטור, שיטת גאוס, שיטת מדידת אורך מוקד, שיטת מדידת אורך מוקד אבה, שיטת סטיית מויאר ושיטת אוטוקולימציה של סיבים אופטיים. אני מאמין שעל ידי קריאת מאמר זה, תבין טוב יותר את פרמטרי אורך המוקד במערכות אופטיות.